有尾/力学系-SLIP
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[[有尾]]
**棒高跳びシミュレーション[#u00f2058]
~並進運動エネルギからポテンシャルの変換にばねの活用を検討...
--理想のエネルギ変換はブランコ→ばねの効果で到達時間を早め...
--棒高跳びの運動をモデル化→最適条件の選定→制御器の設計
---2関節のモデルで手先側関節にばね(のみ)→ばねをばね係数可...
--手さぐりに剛体棒のしみゅれーしょん
---単純振り子のモデルと同じと考え、ルンゲクッタを用いて解...
---結果 &ref(./theta_t_0.eps,50%);
--2重振り子(ばねアリ)モデル
&ref(./siki_situten.png,70%);
--質点2重振り子モデル
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このモデルの外界が根本より受ける力の大きさは
&ref(../ski_fy.png,60%);
この力のy成分のみに注目して正になった時が地面から離れた時...
地面から離れるまでの外界が受ける力のy成分、y座標、そして...
&ref(../Screenshot from 2018-03-07 16:36:27.png,60%);
&ref(../Screenshot from 2018-03-07 17:00:24.png,60%);
&ref(../cmp_k2_maxy.png,60%);
これらの結果をみるとt=0.01[s]付近で上向きの極値があること...
-剛体2重振り子モデル
モデルを剛体にしてシミュレーションしてみた
k=400~500[Nm/rad]でも高くなているが、地中に棒がのめり込む...
&ref(../cmp_g_k2_maxy.png,60%);
バネ係数を入力として最適レギュレータを設計したい。評価関...
水平方向を向いているときはバネエネルギ最大化させて、上向...
まずは最適レギュレータを詳しく理解せんと・・
-離陸後の運動も考える
~ 離陸したあとの運動を考えなければ、重心が最大高さになっ...
&ref(../43model1.png,90%);
&ref(../43ski1.png,80%);
~ これをもとに根本が外界に及ぼす力のy成分が正になった時に...
~ ついでにエネルギや力などを可視化させた。
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~このアニメーションで台車(紫円)の運動について調べると放物...
&ref(../t-y_K1010.png,30%);
&ref(../x-y_K1010.png,30%);
~また各バネ係数に対する軌道の比較
&ref(../43Kall.png,50%);
~L2の長さに対する比較
&ref(../comp_L2.png,50%);
&aname(2018-04-11-meeting);
~到達高さの高かった例:台車質量10kg,各リンク質量1kg,バネ...
初期状態(100,0.0)[kg*m/s]→離陸時(6.233,95.71)[kg*m/s] (...
~更にL2を0.58[m]に固定した場合のバネ係数ごとの軌道比較
&ref(../L2_580_comp_K.png,50%);
~\phi_{0}を変えて軌道の比較
&ref(../K1020_compphi0.png,50%);
~各初速度に対して重力下と無重力化ではどのぐらいバネ振動の...
無重力下と重力下の周期がとても近いことがわかる。
&ref(../shuuki_v0-gzg.png,50%);
~一方根本の力のy成分の重力下と無重力下の比較はこんな感じ。
&ref(../kensho-v-g-foy.png,50%);
**運動量変化シミュレーション(直動バネ-回転モデル)[#u00f20...
&ref(../model_tyokudou-kaiten.png);
&ref(../model-siki1.png);
各バネ定数によるポテンシャル空間はこんな感じ。
&ref(../com-K-kuukan.jpg);
-速度10[m/s],m=10[kg]の時の質点の軌道はこんな感じ
&ref(../Screenshot from 2018-06-27 07:41:26.png);
初速度10[m/s], 質量10[kg], バネ係数8000[N/m]の時のポテン...
%%バネ係数がかなり大きいと%%このバネ係数なら重力を考慮し...
&ref(../v0_10_K_8000-kiseki.jpg,100%);
初速度10[m/s], 質量10[kg], バネ係数15000[N/m]の時のポテン...
&ref(../v0_10_K_15000-kiseki.jpg,100%);
初速度2.0[m/s], 質量10[kg], バネ係数5500[N/m]の時のポテン...
&ref(../v0_2_K_5500-kisekiG_NG.jpg);
解析解をmatlabに突っ込んで解析したが(10kg,10m/s,2378N/m),...
&ref(../riron_mstigatteru2378NG10mps.jpg);
数値で出してみたけど、剛体に近ければ近いほどいいみたいな...
&ref(../cmp-ratioy-k-v0_s.png);
&ref(../cmp-M-ratioy-k-v0_10mps.png);
&ref(../cmp-M-ratioy-k-v0_3.162mps.png);
&ref(../cmp-M-ratioy-k-v0_3.162mps-toko.png);
かなり大きなバネ係数にしてもほぼ上向きに離脱する
&ref(../kidouV_10-K0-10E+8.png);
各質量、各所速度の時の完全に上向きに離脱するようなバネ係...
バネ係数を質量で正規化しても意味がない。
&ref(../cmp-M-ratioy-vx-all-10man-k.png);
ばね定数を固定k=12000[N/m]にして初期角度を90度から180度の...
&ref(../Screenshot from 2018-06-22 06:02:38.png);
↑をニュートン法で最適解だけにしてプロットすると、必ず通る...
&ref(../Screenshot from 2018-06-27 07:39:34.png);
これに対応する軌跡
&ref(../Screenshot from 2018-06-27 07:42:37.png);
自然長に対する特異点の初期速度の変化
&ref(../Screenshot from 2018-10-26 11-55-49.png);
各重力の環境ごとの特異点速度と自然長さの関係
&ref(../Screenshot from 2018-11-15 12-30-52.png);
無重力下におけるテーラー展開による解析解が得られた。20項...
&ref(../Screenshot from 2018-07-10 15:42:40.png);
線形化近似式 ただし、\dot{x} = Ax +x_0
&ref(../Screenshot from 2018-09-18 09-11-35.png);
重力なしの軸対称問題のテーラー展開による線形近似ではほぼ...
&ref(./Screenshot from 2018-09-10 17-49-02.png);
特異点が存在することを解析的に求める方法、全然思いつかな...
とりあえず、数学で一般化問題に落とし込んでみた
&ref(../siki-kaiseki-muridaro.png);
非線形システムの各時刻の固有値をplot
&ref(../Screenshot from 2018-11-15 20-21-22.png);
&ref(../Screenshot from 2018-11-15 20-23-07.png);
時間軸から無次元化を行って、線形化近似を行うとそれっぽく...
&ref(../Screenshot from 2018-12-02 13-49-34.png);
無次元化したパラメータで特異点状態の軌跡をplot。当たり前...
&ref(../Screenshot from 2018-12-05 15-02-01.png);
ところで上に行くか下に行くか分かれるのはとっても面白い気...
無次元初期速度v_0*と無次元重力g*に対する終端運動量向き\be...
&ref(../Screenshot from 2018-12-06 11-01-58.png);
あぁ、分岐しちゃってますね・・・
&ref(../Screenshot from 2018-12-06 17-40-47.png);
無次元初期速度と初期運動量向き空間内の終端運動量向きはこ...
&ref(../cmp-star_bet0-v0-bettf.png);
位相線図描いてみたが、どう解釈すればよいのやら・・・
&ref(../Screenshot from 2018-12-10 17-17-16.png);
<!*古典的加速装置 [#u00f2058]>
<!自然長0.5 [m],速度2 [m/s],質量最大5 [kg]のSLIPモデル...
<!モータはmaxonのRE30を使用する.ただし減速機がないので,...
<!このモータを減速比4:1で電圧をステップ入力した場合,位置...
<!&ref(./Screenshot from 2018-11-02 18-39-51.png);>
もっと広い範囲で軌跡を描いてみた
&ref(../Screenshot from 2018-12-17 12-00-07.png);
&ref(../Screenshot from 2018-12-15 14-23-00.png);
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ポアンカレ写像
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~ この図から位相空間内であるドーナッツ状の曲面状をぐるぐ...
~ 角運動量が全然一定じゃなくて草
~r,p_r,\theta,p_{\theta}の位相関係で\beta = \theta - atan...
とはいえ、難しいな
~
~この辺の話の[[まとめ>https://drive.google.com/open?id=1D...
~無重力下ではリミットサイクルなのか
&ref(../Screenshot from 2018-12-19 11-44-38.png);
&size(50){&color(red){ここへ移動};&color(bliue){[[share L...
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[[有尾]]
**棒高跳びシミュレーション[#u00f2058]
~並進運動エネルギからポテンシャルの変換にばねの活用を検討...
--理想のエネルギ変換はブランコ→ばねの効果で到達時間を早め...
--棒高跳びの運動をモデル化→最適条件の選定→制御器の設計
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初期状態(100,0.0)[kg*m/s]→離陸時(6.233,95.71)[kg*m/s] (...
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とはいえ、難しいな
~
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~無重力下ではリミットサイクルなのか
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